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　　現(xiàn)淺談實驗室系統(tǒng)誤差和隨機誤差

　　量誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩類不同性質(zhì)的誤差

　　系統(tǒng)誤差 是指“在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限次測量所得結(jié)果的平均值與被測量真值之差”。它是在重復(fù)測量中保持恒定不變或可按預(yù)見方式變化的測量誤差的分量。由于只能進行有限次數(shù)的重復(fù)測量，真值也只能是用約定真值代替，因此可能確定的系統(tǒng)誤差也只是估計值。系統(tǒng)誤差的來源可以是已知或未知的，那么怎樣發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差呢？

　　昆明量具校正實驗室

　　1、在規(guī)定的測量條件下多次測量同一個被測對量，從所得測量結(jié)果與計量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差可以發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計值 2、在測量條件改變時，例如隨時間、溫度等街道條件改變時按某一確定的規(guī)律變化，可能是線性的或非線性地增長可減小，就可以發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果中存在的可變的系統(tǒng)誤差。通常消除或減小系統(tǒng)誤差的方法有以下幾種：

　�。�1）采用修正的方法：對系統(tǒng)誤差的已知部分，用對測量結(jié)果進行修正的方法來減小系統(tǒng)誤差。修正系統(tǒng)誤差的方法包括在測量結(jié)果上加修正值；對測量結(jié)果乘修正因子；畫修正曲線；以及制定修正值表等。例如：測量結(jié)果為20℃，用計量標(biāo)準(zhǔn)測量的結(jié)果是20.1℃，則已知系統(tǒng)誤差的估計值為-0.1℃，也就是說修正值是 0.1℃，已修正測量結(jié)果等于未修正測量結(jié)果加修正值。即已修正測量結(jié)果為20℃ 0.1℃=20.1℃。

　　（2）在實驗過程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素。例如在使用儀器時，應(yīng)該對中的未能對中，應(yīng)該調(diào)整到水平、垂直或平行理想狀態(tài)的未能調(diào)好等等，都會帶來系統(tǒng)誤差，操作者要仔細調(diào)整，以便減小誤差等。

　�。�3）選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測量結(jié)果中。例如：對恒定系統(tǒng)誤差消除法，可采用異號法，即改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測量結(jié)果中的誤差符號相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。交換法，即將測量中的某些條件適當(dāng)交換，例如被測物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測量中的誤差源對測量結(jié)果的作用相反，從而抵消了系統(tǒng)誤差。替代法，即保持測量條件不變，用一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被測件再作測量，使指示儀器的指示不變或指零，這時被測量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達到消除系統(tǒng)誤差的目的。 對可變的系統(tǒng)誤差的消除，合理地設(shè)計測量程序可以消除測量系統(tǒng)的線性漂移或周期性變化引入的系統(tǒng)誤差。 隨機誤差 隨機誤差是“測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果平均值之差”。事實上，多次測量時的條件不可能地完全相同，多種因素的起伏變化或微小差異綜合在一起，共同影響而致使每個測得值的誤差以不可預(yù)定的方式變化。所以隨機誤差可能確定的只是其估計值，因為測量只能進行有限次數(shù)，就單個隨機誤差而言，它沒有確定的規(guī)律性；但就整體而言，卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。隨機誤差一般是由影響量的隨機時空變化引起的，它們導(dǎo)致重復(fù)測量中數(shù)據(jù)的分散性。測量結(jié)果的重復(fù)性就是由于所有影響測量結(jié)果的影響量不能完全保持恒定而引起的。 隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律性，主要可歸納為對稱性、有界性和單峰性。對稱性是指值相等而符號相反的誤差，出現(xiàn)的次數(shù)大致相等地。即測得值是以它們的算術(shù)平均值為中心而對稱分布的。由于所有誤差代數(shù)和趨近于零，故隨機誤差又具有抵償性。有界性是指測得值誤差的值不會超過一不定期的界限，也即不會出現(xiàn)值很大的誤差。單峰性是指值小的誤差比值大的誤差數(shù)目多，也就是測得值是以它們的算術(shù)平均值為中心而相對集中地分布。 隨機誤差是在重復(fù)測量中按不可預(yù)見的方式變化的測量誤差的分量。隨機誤差的大小程度反映于測量值的分散性，即測量重復(fù)性。測量重復(fù)性是用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征的，當(dāng)用多次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時，測量結(jié)果的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差是測量值實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的1/倍（n為測量次數(shù)），因此，當(dāng)重復(fù)性較差時增加測量次數(shù)，可以減小測量的隨機誤差。但隨測量次數(shù)的進一步增加，算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差減小的程度減弱，相反會增加人力、時間和儀器的磨損等問題，所以一般取 3~20次為宜。 總結(jié) 測量誤差包括了系統(tǒng)誤差與隨機誤差，從概念上存在以下公式：測量誤差 = 系統(tǒng)誤差 隨機誤差。通常情況下測量誤差、系統(tǒng)誤差和隨機誤差都是理想的概念性術(shù)語，一般不能通過測量得到它們的準(zhǔn)確值。

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