1 引言
在數(shù)控系統(tǒng)中，如切削機(jī)床工作時(shí)，往往對(duì)刀具的進(jìn)給速度及移動(dòng)位置進(jìn)行控制，不少PLC產(chǎn)品中配置了軸定位模塊，用來(lái)專門(mén)控制步進(jìn)電機(jī)或伺服電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，對(duì)于某些PLC，當(dāng)沒(méi)有步進(jìn)電機(jī)控制模塊或PLC本身帶有高速計(jì)數(shù)輸入點(diǎn)時(shí)，也可以用高速計(jì)數(shù)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)軸定位，軸定位系統(tǒng)控制的主要對(duì)象是位置，一般情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)用傳動(dòng)機(jī)械轉(zhuǎn)化為被控對(duì)象的直線運(yùn)動(dòng)。
2 軸定位原理
常一個(gè)定位命令要求軸上零件移動(dòng)到另一位置時(shí)，模塊先計(jì)算一個(gè)理論的時(shí)間速度圖。然后以這個(gè)時(shí)間速度圖控制軸，使之最后達(dá)到規(guī)定的位置。典型的時(shí)間速度圖是一個(gè)梯形，也就是說(shuō)，軸先以用戶設(shè)定的加速度a勻加速度運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到用戶設(shè)定速度v，然后勻速運(yùn)動(dòng)一定的時(shí)間，再以用戶設(shè)定的加速度a勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度變?yōu)?。速度到0時(shí)，軸移動(dòng)的距離正好是命令規(guī)定的值Δp。
據(jù)時(shí)間速度圖，可以計(jì)算出相應(yīng)一個(gè)時(shí)間位置圖。對(duì)于不帶旋轉(zhuǎn)編碼器的開(kāi)環(huán)步進(jìn)控制模塊，速度命令脈沖就以時(shí)間速度圖的值輸出，當(dāng)Δp個(gè)脈沖全部輸出以后停止輸出。
在以旋轉(zhuǎn)編碼器作位置反饋的閉環(huán)控制方式中，每一時(shí)刻，時(shí)間位置圖上的位置為基準(zhǔn)值，旋轉(zhuǎn)編碼器反饋回來(lái)的是實(shí)際值，這兩者之差即為位置誤差。用位置誤差和位置環(huán)增益的乘積作為速度命令輸出。這種控制方法能夠保證最終定位的位置誤差接近0。因?yàn)檫@是一種無(wú)偏差控制，只要有誤差，就會(huì)有消除這個(gè)誤差的速度，一直到誤差變?yōu)?。
用這種方法控制時(shí)，位置誤差越大，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就越高。位置誤差不改變時(shí)，電機(jī)以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。位置誤差變小時(shí)，電機(jī)就減速。要電機(jī)停止運(yùn)動(dòng)，位置誤差必須為0。
在定位運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)的最大速度不會(huì)超過(guò)理論速度最大值。因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程開(kāi)始時(shí)，位置誤差從0慢慢變大，速度命令值也慢慢變大，電機(jī)轉(zhuǎn)速提高。在理論加速階段，速度命令值總是比理論速度小。所以，隨著位置誤差不斷積累，速度命令值不斷變大，電機(jī)也逐漸加速。在勻速階段，如果速度命令還小于理論速度，那么位置誤差還會(huì)增大，速度命令值也會(huì)增大。但增大的極限是速度命令值等于理論速度。當(dāng)兩者相等時(shí)，位置誤差不再變大，電機(jī)以理論速度運(yùn)轉(zhuǎn)。在減速階段，速度命令的減速比理論速度慢，于是位置誤逐漸變小，相應(yīng)地速度命令值也變小。當(dāng)理論速度為0時(shí)，以前積累的位置誤差還沒(méi)有減少至0，所以還有速度命令輸出。這個(gè)輸出到位置誤差為0時(shí)才會(huì)結(jié)束。
兩個(gè)速度曲線以下的面積即為運(yùn)動(dòng)的位移量，兩者是相等的。
這兩個(gè)速度的關(guān)系可以用以下公式表示：
vR(t)=〔∫vT(t)dt-∫vR(t)dt〕f或
式中：vR(t)—實(shí)際速度；
vT(t)—理論速度；
f—位置環(huán)增益，是時(shí)間的倒數(shù)值。
上述關(guān)系式的通解是：
vR(t)=v0e-ft
式中，v0為某一常數(shù)。當(dāng)速度vT(t)為常數(shù)時(shí)，特解為：
vR(t)=v0e-ft+vT(t)
式中如果vT(t)為常數(shù)，當(dāng)t足夠大時(shí)，vR(t)=vT(t)，即實(shí)際速度等于理論速度。只要e-ft足夠小，實(shí)際速度對(duì)理論速度的跟隨誤差等于0。
3 高速計(jì)數(shù)
PLC的高速計(jì)數(shù)模塊可讀取普通的輸入點(diǎn)讀取不到的高速脈沖，并對(duì)之進(jìn)行計(jì)數(shù)，使用脈沖輸出功能和脈沖序列指令型伺服電機(jī)馬達(dá)配合，可構(gòu)成軸定位裝置。
SZ-4型PLC的高速計(jì)數(shù)模塊使用Z-CTIF，在加減計(jì)數(shù)器中，可進(jìn)行多達(dá)24個(gè)設(shè)定值區(qū)域的多段設(shè)定，進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)值和設(shè)定值比較，在允許中斷的狀態(tài)下，當(dāng)設(shè)定值和計(jì)數(shù)值一致時(shí)，則中斷當(dāng)前處理轉(zhuǎn)去執(zhí)行中斷程序，中斷程序執(zhí)行完，則返回被中斷處繼續(xù)往下執(zhí)行。
在驅(qū)動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行軸定位時(shí)，可有二種方法進(jìn)行控制：一是進(jìn)行均勻加速，到勻速運(yùn)動(dòng)，再到減速的過(guò)程，如圖3(b)所示，開(kāi)始時(shí)以200pps的速度動(dòng)作，在1秒鐘時(shí)間內(nèi)加速至2kpps，以2kpps的恒定速度動(dòng)作，在即將到達(dá)定位位置時(shí)進(jìn)行減速，減速時(shí)間也為1秒，在1秒內(nèi)速度減為0，定位動(dòng)作結(jié)束，到達(dá)指定位置。另一種方法是進(jìn)行多段加減速逼近的方式，如圖3(a)所示，定位開(kāi)始時(shí)以200pps速度加速移動(dòng)100個(gè)脈沖距離，再以400pps的速度加速移動(dòng)200個(gè)脈沖距離，又以600pps的速度加速移動(dòng)300個(gè)脈沖距離，穩(wěn)定動(dòng)作階段以800pps的速度移動(dòng)1800個(gè)脈沖距離，然后減速運(yùn)行，先以600pps的速度減速移動(dòng)300個(gè)脈沖距離。再以400pps的速度減速移動(dòng)200個(gè)脈沖距離，又以200pps的速度減速移動(dòng)100個(gè)脈沖距離，最后速變?yōu)?，結(jié)束定位動(dòng)作，共移動(dòng)了3000個(gè)脈沖的距離。
4 應(yīng)用實(shí)例
軸定位系統(tǒng)選用SZ-4模塊式PLC，該型號(hào)的PLC是屬于超小型的可編程序控制器，使用比較方便，系統(tǒng)選用高速計(jì)數(shù)模塊Z-CTIF一塊，8點(diǎn)輸入模塊Z-8ND1一塊，8點(diǎn)輸出模塊Z-8TD1一塊。輸出端與變頻馬達(dá)相聯(lián)，由馬達(dá)驅(qū)動(dòng)絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)，絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)由旋轉(zhuǎn)編碼器檢測(cè)，旋轉(zhuǎn)編碼器的結(jié)果送PLC的高速計(jì)數(shù)模塊，在具體梯形圖編制時(shí)，以多段加減速方式處理比較方便，把多段設(shè)定值放在寄存器中，當(dāng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到設(shè)定脈沖數(shù)時(shí)，馬達(dá)變速運(yùn)轉(zhuǎn)，起動(dòng)時(shí)先加速，然后平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)，最后減速至定位位置。變速部分的指令放在中斷程序中，每當(dāng)計(jì)數(shù)值與設(shè)定值一致時(shí)，特殊功能寄存器變?yōu)镺N，執(zhí)行中斷指令。
系統(tǒng)多段設(shè)定值寄存器開(kāi)始處為R3630，把四檔速度值輸入到R3630-R3633內(nèi)。
輸入輸出模塊的分配：
I10：起動(dòng)開(kāi)關(guān)
I11：停止開(kāi)關(guān)
Q10：變頻速度1
Q11：變頻速度2
Q12：變頻速度3
Q13：變頻速度4
Q14：變頻起動(dòng)(ON)/制動(dòng)(OFF)
5 結(jié)論
用高速計(jì)數(shù)模塊實(shí)現(xiàn)的軸定位功能可普遍用于自動(dòng)化設(shè)備中，如數(shù)控車床或其他需要確定位置的場(chǎng)合，對(duì)于行程的控制比較精確。當(dāng)然對(duì)于定位復(fù)雜的情況，梯形圖編制稍微有點(diǎn)復(fù)雜，這時(shí)最好使用專用的步進(jìn)電機(jī)控制模塊或伺服電機(jī)控制模塊。但是對(duì)于如SH系列的PLC來(lái)說(shuō)，它們本身帶有二點(diǎn)高速計(jì)數(shù)功能，而且由于是整體式PLC，較難擴(kuò)展步進(jìn)電機(jī)控制模塊，利用上述方法就有很大的應(yīng)用價(jià)值和較高的性能價(jià)格比。
